六年级下册数学第三单元圆柱的重点难点梳

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上篇文章对一、二单元的重点、难点进行了梳理总结,现在将对第三单元圆柱的重点、难点梳理总结,具体情况如下:

第三单元讲解的内容是圆柱与圆锥,今天这篇文章重点讲述圆柱的相关内容,圆柱所涉及的知识点为:

一、圆柱的认识,这个知识点主要讲述了怎样认识圆柱,圆柱在生活中很常见,应用非常广泛。例如草原人民日常居住的蒙古包下部就是圆柱形的。

二、圆柱的组成及特征。包括圆柱的组成及特征、感知面动成体,该知识点的重要内容为圆柱的特征,圆柱是由3个面围成的两个底面是完全相同的圆侧面是曲面。三、圆柱的侧面展开图。该知识讲述的是圆柱的侧面展开图是什么样的形状,具体方法为沿着圆柱的侧面上的一条高剪开,将圆柱展开会得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。当圆柱的底面的周长和高相等时它的侧面沿高剪开,展开后是一个正方形。

四、圆柱表面积的意义与计算方法。圆柱的表面积指的是什么首先要搞清楚,圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。该知识点所涉及的重点为圆柱表面积的计算公式。具体为:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积;圆柱的侧面积=圆柱底面的周长×圆柱的高。在解决实际问题时,计算圆柱形物体的表面积的几种情况,1、侧面积加两个底面的面积。例如圆柱形茶叶盒、油漆桶等。2、侧面积加一个底面的面积。例如玻璃杯、无盖水桶等。3、只有侧面积而无底面的圆柱形物体。五、圆柱体积计算公式的推导。1、圆柱的体积=底面积×高。2、圆柱体积计算公式的应用。3、利用转化法计算不规则图形的体积。应用转化的方法,把不规则的图形转化为规则的图形来计算。

第三单元的重点知识点为:

一、用图形法解决圆柱纵切面的问题。注意:沿圆柱的底面直径垂直于底面将圆柱切开,截面是长方形,长方形的长和宽分别是圆柱的底面直径和高。特别地,当底面直径和高相等时,截面是正方形,正方形的边长是圆柱的底面直径(或高)。

二、用分析法解决涂漆问题。注意:求圆柱的表面积要根据实际情况确定是求圆柱哪几部分的面积。

三、探究切割圆柱表面积的增减规律。注意分两种情况,圆柱表面积增加与减少两种情况。

四、运用推理法求圆柱的表面积。解决的关键找出长方形长与圆柱底面直径的关系及底面直径与高的关系,求出底面直径与高,再根据公式计算圆柱的表面积。五、计算钢管的体积及抓不变量解决等积变形问题。

第三单元的难点为:

一、利用圆柱侧面展开图与底面的关系解决问题,具体要点是,1、弄清楚圆柱侧面展开图与圆柱底面存在等量关系的量——沿着圆柱的一条高将圆柱的侧面展开,得到的长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。2、判断长方形和圆能否围成圆柱,关键要看圆的周长与长方形的长(或宽)是否相等。

二、运用转化法解决圆柱的有关知识。1、解决捆扎圆柱形物体所用彩带长度问题,关键问题要弄清楚彩带的长度可以分为几部分,每部分能否转化成圆柱的底面直径或高。2、转化思想就是把所求的长度转化成圆柱的相关部分,即把未知量转化为已知量。

三、三步法解决组合图形的表面积计算问题。具体步骤:一看——仔细观察图形,看它由哪几部分组成的;二分——确定哪些部分露在外面,哪些部分被遮挡,即要分清楚需要计算哪些部分的面积;三算——分别计算出这几部分的面积并求和或作差。

四、运用转化法求不规则物体的体积(或容积)问题。求解不规则图形的体积或容积时转化思想非常重要,我们可以把不规则图形的体积转化为规则图形的体积计算。

同学们重点讲述第三章中的圆锥相关知识点,我们不见不散。




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